Seputar Ekonomi Teknik

1.DEFINISI dan KONSEP EKONOMI TEKNIK

1.1.DEFINISI
Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik, terutama dalam perancangan dan penerapannya di masyarakat. Dalam hal tersebut, selalu ada beberapa alternatif dalam pelaksanaannya yang masing-masing alternatif memiliki keuntungan dan kerugian yang berbeda-beda jenis dan jumlahnya. Namun penyelesaian masalah tersebut selalu memiliki kriteria ekonomi, dan kriteria tersebut digunakan untuk memilih satu dari banyak alternatif yang tersedia tersebut.
Misal, dalam penerapan mekanisasi di suatu lahan perkebunan tebu, ada banyak alternatif yang tersedia. Apakah penerapan mekanisasinya secara menyeluruh atau hanya sebagian saja (misalnya hanya pada bagian permesinan, irigasi, atau sistem manajemennya saja), dan dana yang tersedia terbatas. Dan mekanisasi yang diterapkan itu harus memberikan tambahan profit yang sebesar-besarnya bagi perkebunan tersebut. Jika perkebunan menetapkan untuk memilih mekanisasi permesinannya saja karena dianggap dapat meningkatkan efisiensi kerja lebih besar, maka muncul alternatif lagi, apakah perkebunan akan menerapkan permesinan di fasilitas pengolahan batang tebu, pengolahan lahan, atau pemanenan. Bahkan jika sudah ditetapkan demikian, perkebunan masih harus memilih tipe mesin apa yang akan dibeli karena menyangkut daya tahan, kinerja mesin, dan kesesuaian dengan perkebunan tersebut. Semua itu harus diperhitungkan secara ekonomi dan matematis dengan tujuan untuk mendapatkan hasil dan keuntungan yang sebesar-besarnya, atau kerugian yang sekecil-kecilnya.
Tahapan analisis ekonomi teknik:
Definisikan masalah dan tujuannya
Mengumpulkan informasi yang relevan terkait kasus yang sedang dipelajari
Memunculkan alternatif-alternatif
Evaluasi masing-masing alternatif
Penentuan alternatif terbaik dengan beberapa kriteria
Menerapkan hasilnya dan memantau kerjanya
Dalam mengevaluasi beberapa alternatif yang tersedia, ekonomi teknik biasanya mempertimbangkan nilai uang terhadap waktu, estimasi pendapatan dan biaya, strategi keuangan, inflasi, depresiasi, ketidakpastian, pajak, undang-undang kebijakan, periode perencanaan, tingkat bunga modal, perhitungan nilai dan harga, hingga rate of return.


1.2.KONSEP

Permasalahan ekonomi, bisnis dan sektor lain membutuhkan  perhitungan teknis dan permasalahan teknik membutuhkan perhitungan dan analisis ekonomi. Ekonomi teknik adalah disiplin ilmu yang digunakan untuk menganalisa aspek-aspek ekonomis dari usulan investasi yang bersifat teknis. Disebut juga analisis ekonomi atau analisis keputusan ekonomi.
Permasalahan teknik dan bisnis melibatkan pada pemilihan lebih dari satu alternatif. Cara paling umum dalam evaluasi alternatif investasi dengan estimasi aliran uang (cash flow) dari masing-masing alternatif. Estimasi aliran kas masih mengandung ketidakpastian dan keputusan dalam ekonomi teknik tidak bisa lepas dari unsur risiko.

Investasi
Pengusaha mengeluarkan miliaran rupiah untuk mendirikan pabrik baru, seorang manajer membeli lembar saham dengan uang pribadi, seorang ibu rumah tangga menyimpan uang di bank sehingga suatu saat dapat membeli mobil adalah contoh investasi ditinjau dari perspektif investor. Investasi mengandung unsur pengorbanan untuk harapan di masa datang. Dua faktor dalam investasi adalah waktu dan risiko. Dua jenis dalam investasi adalah investasi finansial dan investasi nyata. Finansial dalam bentuk instrumen keuangan seperti saham, obligasi, dll. Investasi nyata diwujudkan dalam bentuk benda seperti pabrik, tanah dll.

Pengambilan Keputusan Pada Ekonomi Teknik
Pengambilan keputusan selalu berkaitan dengan penentuan terbaik dari alternatif-alternatif. Terjadi karena investasi atau proyek dapat dikerjakan dengan lebih dari satu cara sehingga ada pemilihan atau karena terbatasnya sumber daya yang tersedia sehingga tidak semua alternatif dapat dikerjakan. Dimulai dari ketidakpuasan terhadap suatu hal dan berakhir dengan rencana untuk memperbaiki ketidakpuasan atau memenuhi kebutuhan tadi.
Pengambilan keputusan pada ekonomi teknik adalah :
Penentuan alternatif-alternatif yang layak
Penentuan horison perencanaan
Mengestimasikan aliran kas
Penentuan MARR (Minimum Attractive Rate of Return)
Membandingkan alternatif-alternatif
Melakukan analisis suplemen
Memilih alternatif terbaik

2.KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Konsep nilai waktu dari uang (time value of money) telah mendapat tempat yang demikian penting. Berikut adalah beberapa contoh terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang:
Aktivitas yang berhubungan dengan cash flow:
1. Tabungan
2. Pinjaman Bank
3. Berbagai jenis kredit seperti kredit perumahan, kredit kendaraan bermotor, dan kredit barang konsumsi lainnya
4. Asuransi
5. Pemilihan alternatif beli atau sewa (leasing)
6. Penilaian proyek
7. Penilaian saham, obligasi, dan instrumen-instrumen keuangan lainnya
8. Investasi

Dalam kaitannya, dengan konsepnilai waktu dari uang, terdapat suatu ungkapan sederhana yang menyatakan bahwa prinsip “satu rupiah yang kita terima saat ini lebih berharga dari satu rupiah yang akan kita terima pada satu tahun yang akan datang”

2.1.1.Nilai yang Akan Datang
Nilai yang akan datang menunjukkan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila di proyeksikan ke masa mendatang.
Berikut ini di berikan ilustrasi tentang nilai yang akan datang. Andaikan seseorang membeli surat berharga senilai $ 1000,- dan memperoleh bunga 10% pertahun. Berapakah yang akan diterimannya pada akhir tahun pertama?
Jawaban yang diperoleh menggunakan formula berikut:
Po =pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 1000,-
r =tingkat diskonto = tingkat bunga = 10%
Po*r =bunga yang diperoleh
FV(r,n) =nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV(r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,n) = Po + Po*r
=Po (1+r)
Maka: FV(10%,1) = $1000 (1+0,1)
=$1100

2.1.2.Nilai Sekarang (PRESENT VALUE)
Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar dimasa yang akan datang.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai uang yang akan datang, nilai sekarang dapat dicaridengan formulasi berikut:
FV = Po (1+r)n
Po = FV/(1+r)n
Sebagai contoh , bila uang pada akhir tahun ke satu dengan tingkat bunga 10% adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah:
Po = 1100/(1+10%)1=1000
Periode n disini dapat berlaku untuk satu tahun, dua tehun, tiga tahun, dan seterusnya. Perumusan nilai sekarang dapat ditulis:
Po = FV x 1/(1+r)n
Dalam hal ini sebagai faktor diskontonya adalah
1/(1+r)n
Selain dengan cara di atas, nilai sekarang atau Present Value Interest Factor (PVIF) dapat di peroleh dengan menggunakan tabel, melalui hubungan: Po= FV x [PVIF(r,n)]
2.1.3.Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain,
PVIFr,n = 1/FVIFr,n
Misalnya, karena faktor bunga nilai masa depan (future value) untuk 5% dalam jangka waktu 5 tahun adalah 1,2763 (lihat dalam tabel), maka faktor bunga nilai sekarang (present value) untuk 5% dalam jangka waktu 5 tahun haruslah kebalikan dari 1,2763, yaitu:
PVIF%5,5tahun=1/1,2763=0,7835
Sifat hubungan resiprokal (timbal balik) antara nilai sekarang dan nilai masa depan memungkinkan kita mencari nilai sekarang dengan cara perkalian atau pembagian. Nilai sekarang dari$1000,- yang akan diterima setelah 5 tahun pada tarif diskonto 5% bisa dicari dengan:
PV=FVn(PVIFr,n)=FVn[1/1+r]n=%1000(0,7835)=$783,50
Atau dengan:
PV=FVn/FVIFr,n=FV5/(1+r)5=$1000/1,2763=$783,50
2.1.4.Annuitas (ANNUITY)
Annuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu. Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut annuitas biasa atau annuitas dengan pembayaran tertunda (deffered payment annuity). Dalam hal ini, pembayaran yang dilakukan di awal tiap periode disebut annuitas terhutang (annuity due).
2.1.5.annuitas biasa
suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu (misalkan $1000) pertahun selama 3 tahun disebut sebagai anuitas 3 tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada akhir tahun disebut anuitas biasa.
Misalkan anda menerima anuitas demikian dan menabungakan tiap pembayaran tahunan tersebut di sebuah bank yang memberi bunga 4 persen pertahun, berapa uang anda di akhir tahun ke-3?
Untuk menjawab permasalahan tersebut kita dapat menempuh langkah berikut:
Pembayaran pertama di majemukkan selama 2 tahun, pembayaran kedua di majemukkan selama 1 tahun dan pembayaran ketiga tidak di majemukkan. Bila nilai masa depan dari tiap pembayaran dijumlahkan, totalnya merupakan jumlah anuitas, yaitu $ 3121,60.
Jika dinyatakan secara aljabar, dengan Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (payment) sebagai pembayaran periodik, n sebagai jangka waktu anuitas dan FVIFA(r,n) sebagai faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future value interest factor for an annuity= FVIFA), maka rumusnya adalah:
Sn=PMT[(1+r)n-1+(1+r)n-2+....+(1+r)1+(1+r)0
2.1.6 Anuitas Terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $1000 dalam contoh di atas itu dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut annuitas terhutang (annuity due).
Persamaan sebelumnya bisa dimodifikasikan untuk menghitung anuitas terhutang berikut:
Sn(Anuitas terhutang)=PMT(FVIFA(r,n))(1+r)
Setiap pembayaran dimajemukkan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n)) dengan(1+r). Bila persamaan tersebut diterapkan pada contoh diatas, akan diperoleh hasil berikut:
Sn (Anuitas Terhutang) = $1000(3,1216)(1,04) = $3246,46 karena pembayaran lebih cepat diterima, maka anuitas terhutang lebih tinggi nilainya dibanding anuitas biasa ($ 3121,60)
2.1.7.Nilai Sekarang Anuitas
Misalkan anda menerima alternatif penawaran sebagai berikut: anuitas 3 tahun dengan pembayaran $1000 pada akhir tahun atau sejumlah uang sekaligus pada saat ini. Karena tidak ada kebutuhan yang mendesak dalam 3 tahun mendatang, uang tersebut anda tabungkan disebuah bank yang memberi bunga 4% setahun. Berapa besarnya jumlah uang tersebut saat ini sehingga sama dengan anuitas?
Nilai sekarang dari pembayaran pertama adalah PMT [1/(1+r)], kedua adalah PMT [1/(1+r)]2dan demikian seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n tahun kita sebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present Value Interest Factor For an Annuity) kita sebut PVIFA(r,n).
Dengan demikian kita bisa menyusun persamaan berikut:
An=PMT[1/(1+r)+1(1+r)2+….+1/(1+r)n
2.1.8.Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dimodifikasi menjadi:
An (Anuitas terhutang) = PMT (PVIFA(r,n))(1+r)
Pada contoh anuitas 3 tahun di atas dengan pembayaran yang dilakukanpada awal tahun, nilai sekarangnnya adalah $2886,10 (lebih tinggi dibanding anuitas biasa yang $2775,10).
2.1.9.Anuitas Abadi
Sebagaian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara defiinitif misalnya 3 tahun atau 5 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif, disebut anuitas abadi (perpetuities). Nilai sekarang dari anuitas abadi adalah:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto=PMT/r
2.1.10.Nilai Sekarang dari Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
• Menentyukan Suku Bunga
Contoh :
Sebuah bank menawarkan kepada anda pinjaman $ 1000 jika anda mau menandatangani promes berisi perjanjian untuk membayar kembali $ 1610,50 pada akhir tahun ke-5. Berapa besarnya tingkat bunga yang di bebankan bank kepada anda?
1. Diketahui bahwa $ 1000 adalah nilai sekarang dari $ 1610,50 yang akan diterima 5 tahun: PV = $ 1000 = $ 1610,50 (PVIF(r,5tahun) )
2. Temukan Nilai PVIF(r,5tahun) dengan cara berikut:
PVIF(r,5tahun) = $ 1000/ $ 1610,50 = 0,6209
3. Lihat tabel pada baris periode ke-5 sampai ketemu angka 0,6209, ternyata nilai tersebut terdapat di kolom 10%, jadi pinjaman tersebut diberikan dengan bunga 10% setahun.
Periode Pemajemukan Tengah Tahunan Atau Periode Lainnya

Dalam contoh di atas di asumsikan bahwa pengembalian diterima 1 tahun sekali. Misalnya anda menabung di suatu bank yang memberikan suku bunga majemuk tengah tahunan atas dasar suku bunga 6% setahun. Bila anda menabung $ 1000 berapa uang anda setelah 1 tahun? Pemajemukan tengah tahun berarti bunga di hitung tiap 6 bulan sekali, prosedurnya di uraikan di tabel 10.4, dalam hal ini suku bunga tahunannya dibagi 2, sedangkan periode pemajemukannya jadi lipat 2 karena bunga di perhitungkan 2 kali dalam setahun. Hasil pada akhir periode 6 bulan kedua sebesar $ 1060,90 bila dibandingkan dengan pemajemukan tahunan $ 1000 (FVIF(6%,1) = $ 1000 (1,06) = $ 1060, terlihat bahwa pemajemukkan tengah tahunan memberikan hasil yang lebih tinggi. Hal ini terjadi karena anda memperoleh bunga atas bunga dalam frekuensi yang lebih sering.

Amoritas Pinjaman
Salah satupenerapan bunga majemuk adalah pinjamanyang harus di angsur dalam jangka waktu tertentu. Sebagai contoh adalah pinjaman konsumsif untuk pembelian rumah, mobil, dan pinjaman untuk usaha lainnya. Pinjaman yang harus di angsur dalam jumlah-jumlah yang sama pada tiap periodenya ( bulanan, triwulanan, atau tahunan) di sebut pinjaman yang di amortisasikan.
Misalnya suatu perusahaan meminjam $ 1000 dsan akan di angsur dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama 3tahun. Kreditur mensyaratkan bunga 6% dari saldo yang tersisa setiap saat. Maka, yang mula-mula ditentukan adalah berapa pembayaran tahunannya. Untuk itu di anggap $ 1000 adalah nilai sekarang dari pembayaran sebesar PMT dolar setiap tahunannya selama 3 tahun yang didiskonto pada tingkat bunga 6%:
$ 1000 = PV dari anuitas = PMT (PVIFA(6%,3tahun))
$ 1000 = PMT(2,6730)
PMT = $ 1000/2,6730 = $ 374,11
Setiap pembayaran ( PMT) terdiri dari bunga dan angsuran pokok pinjaman.


3.BUNGA



3.1.JENIS BUNGA


3.1.1.Bunga Tetap (Fixed Interest) Dalam sistem ini, tingkat suku bunga akan berubah selama periode tertentu sesuai kesepakatan. Jika tingkat suku bunga pasar (market interest rate) berubah (naik atau turun), bank akan tetap konsisten pada suku bunga yang telah ditetapkan. Lembaga pembiayaan yang menerapkan sistem bunga tetap menetapkan jangka waktu kredit antara 1-5 tahun. Lihat Modal Usaha dan Usaha Modal.

Keuntungan bagi anda adalah jika suku bunga pasar naik, anda tidak akan terbebani bunga tambahan. Sebaliknya jika suku bunga pasar turun dan selisihnya lumayan besar, maka ada baiknya anda mempertimbangkan untuk melakukan refinancing. anda mesti menyelesaikan kredit lebih cepat dan mengganti dengan kontrak baru yang berbunga rendah (Pinjaman Tunai).

3.1.2.Bunga Mengambang (Floating Interest) Dalam sistem ini, tingkat suku bunga akan mengikuti naik-turunnya suku bunga pasar. Jika suku bunga pasar naik, maka bunga kredit anda juga akan ikut naik, demikian pula sebaliknya. Sistem bunga ini diterapkan untuk kredit jangka panjang, seperti kredit kepemilikan rumah, modal kerja, usaha dan investasi.

3.1.3.Bunga Flat (Flat Interest) Pada sistem bunga flat, jumlah pembayaran pokok dan bunga kredit besarnya sama setiap bulan. Bunga flat biasanya diperuntukkan untuk kredit jangka pendek. contoh, kredit mobil, kredit motor dan kredit tanpa agunan. Lihat Pinjaman Cepat dan Usaha Pinjaman.

Rumus:

total Bunga = P x I x N
bunga perbulan = total bunga / B
besar angsuran = (P + total bunga) / B

* P : Pokok kredit
* I : Suku bunga per tahun
* N : Jangka waktu kredit dalam satuan tahun
* B : Jangka waktu kredit dalam satuan bulan

3.1.4.Bunga Efektif (Effective Interest) Pada sistem ini, perhitungan beban bunga dihitung setiap akhir periode pembayaran angsuran berdasarkan saldo pokok. Beban bunga akan semakin menurun setiap bulan karena pokok utang juga berkurang seiring dengan cicilan.



Rumus :


Bunga per Bulan = SA x I/12
* SA : Saldo Akhir Periode
* I : Suku bunga per tahun

Jangan membandingkan sistem bunga flat dengan efektif hanya dari angkanya saja. Bunga flat 6% tidak sama dengan bunga efektif 6%. Besar bunga efektif biasanya 1,8-2 kali bunga flat. jadi, bunga flat 6% sama dengan bunga efektif 10,8%-12%.

3.1.5.Bunga Anuitas (Anuity Interest) Bunga anuitas boleh disetarakan dengan bunga efektif. Bedanya, ada rumus anuitas yang bisa menetapkan besarnya cicilan sama secara terus-menerus sepanjang waktu kredit. jika tingkat bunga berubah, angsuran akan menyesuaikan. Klik Modal Usaha dan .Modal Pinjaman


Rumus :
Angsuran Bulanan = P x I/12 x 1/(1-(1+i/12)m)
* P : PokokKredit
* I : Suku bunga per tahun
* m : Jumlah periode pembayaran (bulan)


3.2.MACAM BUNGA
Terdapat 3 macam bunga yang saya ketahui yaitu Bunga Sederhana (Simple Interest), Bunga diskon (Discount Interest), dan juga Bunga Majemuk (Compound Interest).
1. Bunga Sederhana (Simple Interest)
Bunga sederhana ini adalah bunga dengan kalkulasi satu kali saja. Bunga ini biasanya di bayar diakhir periode perjanjian atau kontrak. Bunga yang dibayarpun juga sesuai dengan tingkat bunga yang sesuai dengan perjanjian atau kontrak. Perhitungan bunga ini sangat sederhana, anak SD kelas 6 pun mungkin juga bisa menghitungnya. Rumus yang dipakai adalah:

di mana I adalah jumlah bunga yang dibayarkan, P adalah pokok simpanan kita, r adalah tingkat bunga menurut kontrak/perjanjian, sedangkan t adalah lamanya waktu simpanan kita.
Kebanyakan investasi pada saat ini tidak lagi menggunakan sistem penghitungan bunga sederhana seperti ini. Hanya beberapa tipe obligasi saja yang masih menggunakan penghitungan bunga seperti ini.
Contoh dari bunga seperti ini adalah misalnya sebuah obligasi dengan bunga % yang mempunyai harga face value $1000 dan bunga dibayarkan setiap tahun atau sebesar $125 per tahun. Setelah lima tahun total bunga yang dibayarkan adalah:
I = 1000 X 0,125 X 5 = $625

2. Bunga Majemuk (Compound Interest)
Bunga majemuk ini adalah bunga yang didapatkan dari sebuah investasi yang dibayarkan pada interval waktu yang seragam. Semua bunga yang dibayarkan adalah dihitung berdasarkan pokok simpanan ditambah dengan akumulasi bunga yang didapat sebelumnya.




SUMBER:


1.ekonomi teknik http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_teknik

2.Konsep Ekonomi Teknik http://prasidya.com/ekonomi-teknik/konsep-ekonomi-teknik

3.Bunga Bank, Bunga Flat, Bunga Efektif, Bunga Anuitas, Fixed & Floating, File-file Contoh Cara Penghitungan Bunga Bank dan Tips Meminjam Uang (Kredit) di Bank http://www.ubb.ac.id

4.jenis jenis bunga bank http://kamissore.blogspot.com/2009/05/jenis-jenis-bunga-bank.html

5. Baker, James C., International finance: management, markets, and institutions, New
Jersey:Prentice Hall, 1998

6.Fuad M,dkk,PT.Gramedia Pustaka Utama:Pengantar bisnis,Jakarta pusat:Salemba,2003

7.http://tiaralenggogeni.wordpress.com/2010/11/23/konsep-nilai-waktu-dari-uang/




NAMA : ANGGARA WIGUNA
NPM :11409968
KELAS :3IB01-A(LISTRIK)
JURUSAN :TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS :TEKNOLOGI INDUSTRI
MATA KULIAH :EKONOMI TEKNIK
DOSEN PENGAJAR :NANIH SUHARTINI